残念ながらmidoriではできません。
ブラウザにFirefox(PaleMoon)を使えば、アドオンのSaveLinkで可能になります。（windows用のアドオンは検索しても一覧には現れませんでした。）
Firefoxでページを表示して右クリックメニューから、Save Link as fileから、インターネットショートカット作れます。
Firefoxの機能のドラッグアンドドロップでは、HTML保存になるみたいです。
デスクトップを右クリックで、URLコピー等で直接ショートカットを作ることはできないようです。
NASへのショートカットを作った時のように、テキストファイルを作って編集するしかないかもです。
linuxデスクトップの使い方がWindowsみたいになるようなソフトあるのかな。
一応作り方メモ
LeafPad Text Editerで、デスクトップに「ShortcutName.desktop」という名前で以下の内容のテキストファイルを作成する。
↓
コード:
[Desktop Entry]
Encoding=UTF-8
Icon=text-html
Type=Link
Name=Yahoo!
URL=http://www.yahoo.co.jp/
[InternetShortcut]
URL=http://www.yahoo.co.jp/
※ Name行は実際に表示される名称。